りそな信託銀行の試験問題
問１
(1)ある病院では、患者に番号をつけるとき、1,2,3,5,...11,12,13,15,...のように、縁起の悪い4を含む数字は除いて番号をつけている。このとき、500人目の患者の番号は何番になるか。
(2)(1)からさらに、縁起の悪い9も除いて番号をつけるとき、5000番目の患者の番号は何番になるか。
問２
2008年のように、4で割り切れる年はうるう年です。ただし、2100年のように100で割り切れる年はうるう年にはなりませんが、2000年のように400で割り切れる年にはうるう年になります。また、2001年1月1日は月曜日です。このとき、次の問に答えなさい。
(1)2101年1月1日は何曜日か。
(2)2001年から2400年までの任意の1年を選ぶとき、1月1日が日曜日である確率を求めよ。
問３
(1)を二項定理を用いて展開しなさい。
(2)を２通りに展開することで、
であることを示しなさい。
